安蘭老師的西洋占星教學講堂

時間的全新定義？
一位大學沒念完的紐西蘭青年，挑戰最基礎的物理學概念！
撰文╱王心瑩


8月出版的《基礎物理通訊》期刊中，刊出了一篇著名物理學家惠勒（John Wheeler）稱之為「大膽」的論文，不只讓世界上幾位最頂尖的物理學家印象深刻，而且似乎將會改變我們對於時間本質的理解，以及時間與運動、古典力學與量子力學甚至宇宙學之間的關係。

這篇論文是由一位27歲的紐西蘭青年林茲（Peter Lynds）所提出，目前在威靈頓的一所廣播學校擔任助教。怪的是，作者似乎根本不可能寫出這樣的文章，因為他只上過六個月的大學課程，竟打算要解答著名的「芝諾弔詭」，這是2500年前由希臘哲學家、數學家芝諾（Zeno of Elea）所提出，2500年來，有許多哲學家、物理學家與數學家用各種方法解釋芝諾的四個弔詭。林玆用來闡釋芝諾弔詭的立論基礎，乃是對於時間本質的新概念，而且他還以此為基礎，試圖挑戰物理學領域之中與時間有關的一些問題，包括量子力學，以及由著名英國理論物理學家霍金所建立的宇宙論與「虛數時間」等概念。

創見 or 胡扯？

聽起來很不可置信。就連與林玆接觸過的許多物理學家都認為，他的東西看不出有什麼重要性。林玆的論文被接受的消息傳出後，有一位曾經跟他接觸的物理學家，特別與《基礎物理通訊》期刊聯繫，說他連大學文憑都沒有，試圖要說服期刊拒絕刊登這篇論文。不過，論文的一位審查委員、瑞典維克休大學的應用數學系教授赫倫尼可夫（Andrei Khrennikov）說：「作者的工作與愛因斯坦1905年提出的狹義相對論很類似。我覺得這篇論文非常有趣，且對於釐清古典與量子物理理論的一些基礎觀點而言是相當重要的。我認為，這篇論文的作者，對於時間連續性在動態過程的標準物理學模型上所扮演的角色，做了非常重要的研究。」

曾與愛因斯坦和費曼一同做過研究的著名物理學家惠勒，也對這篇論文感到印象深刻，他說，他很欣賞林茲論文的「大膽」，也注意到「在過去」就常有像林茲這樣年紀的人「推動物理學的新領域向前邁進」。

然而，稍早有一名審查委員對這篇頗受爭議的論文抱持不同意見︰「我只讀了前兩段就知道，作者根本就不懂或誤解了基礎的分析與計算方法，才會有這樣的論點。很抱歉我不想浪費任何時間繼續讀下去，建議就到此為止，退稿吧。」

林玆到底說了什麼，讓物理學家有如此天差地別的不同看法？

如何闡釋芝諾弔詭？

在了解他所提出的論點之前，我們先來看看何謂「芝諾的四個弔詭」。第一個弔詭是阿基里斯與烏龜弔詭，希臘戰士阿基里斯跟烏龜賽跑，烏龜說，如果牠比阿基里斯先跑10公尺，那麼阿基里斯永遠都追不上牠，因為只要阿基里斯跑了10公尺，這時烏龜就又多跑了幾公尺，若阿基里斯再跑到烏龜曾經停留的點，烏龜一定又跑到阿基里斯前面去了；看似有理，但要怎麼說明為何如此呢？第二個是二分（dichotomy）弔詭，是說你永遠不可能抵達終點，因為你為了抵達終點，必得先跑完全程的一半，而要跑到全程的一半，你又得跑完一半的一半……如此一來，你永遠跑不到終點；甚至可以說你根本無法起跑，因為若要起跑一小段距離，你就得移動那一小段距離的一半，似乎永遠無法開步跑？

第三則是飛矢（arrow）弔詭，在任一時刻，飛矢會佔據著與它同等長度的空間，就這個瞬間而言，飛矢可說是靜止不動的；如果每一個「任一時刻」飛矢都靜止不動，那麼飛矢應該一直不動。怎麼可能如此？飛矢應該不斷往前飛啊！第四是競技場（stadium）弔詭，假設時間有最小不可分割的單位（這是自古以來的基本假設），現在有三輛車子，在單位時間內，一號車向左移一個車身，二號車不動，三號車向右移一個車身，於是一號和三號便相差兩個車身，那麼一號和三號車在過程中相差一個車身時，需要花費基本單位時間的一半，但這與基本的單位時間假設相衝突。

林玆要闡釋這四個芝諾弔詭，所持的基本論點是，對運動中的物體而言，並沒有所謂的「任一時刻會位於某個確定位置」，因為物體的位置會隨時間不停地改變。他解釋道︰「這樣想應該比較能夠理解，無論時間間隔多麼小，或者物體在某段時間間隔中運動得有多慢，它還是在運動狀態中，位置還是不斷在改變，因此，無論時間間隔有多短，運動物體沒有所謂在任一時刻、某一瞬間擁有確定的相對位置這回事。」

從芝諾到牛頓乃至於今天的物理學家，在討論運動的本質時，無不假設「運動中的物體之間具有確定的相對位置」，而林茲則認為，便是因為假設時間可以凍結在任一時刻，此時運動中的物體位在一個確定的位置上，因此芝諾弔詭中那種不可能發生的情況才會成立。

林玆也指出，無論如何，某段時間間隔一定可以用一個時間範圍來表示，不能只說是「一瞬間」的單一時刻︰「舉例來說，如果有兩個獨立事件分別測得發生在1小時或10秒鐘，這兩個數值應是指兩事件分別發生在1~1.99999…小時之間，以及10~10.0099999…秒之間。」因此，林玆可以很直接地解決類似「飛矢弔詭」的問題。一位著名的牛津大學數學家評論道︰「這真令人既驚訝又意外，不過他是對的。」

林玆繼續將他所提出的概念推到物理學的其他方面，包括量子力學及霍金所建構的宇宙學，不過面對林茲所提出的挑戰，霍金還沒有回應。

關於這篇奇特的文章，台大物理系教授高涌泉說，由於文章裡頭沒有任何數學式，乍看之下很像是一篇哲學論文，就一些問題的基本概念進行闡述與論辯。然而，當年愛因斯坦提出開創性的相對論，不只闡釋全新的概念，還包含有數學基礎，因此後來能夠推演出完備的理論。林玆論文的爭議應該函括了這方面的問題，如果他能提出數學架構來詮釋他的論點，才能說服更多物理學家，否則爭議難免。中央研究院物理所的林世昀博士則指出，一般哲學論文用字遣詞的定義總是十分清楚，但林玆這篇論文看似「哲學」，卻在使用某些名詞時定義不清，造成意義上的混淆，而使前後說法、甚至與現有實驗結果出現矛盾。林世昀認為，如果能寫得更嚴格、更清楚一點，消除所有看來可能自相矛盾的說法，其他人才有討論的空間與價值。

「心靈捕手」物理篇

一個27歲青年，沒有學院的物理學訓練，更別提大學文憑，而今居然有人認為他能夠與愛因斯坦比美，物理學界也有許多人正在打聽他的底細。不過除了要有怪傑，還要有像是電影「心靈捕手」中的數學教授一樣的伯樂，能夠識出千里馬才行。林茲最初是與住在威靈頓的物理數學家葛里格生（Chris Grigson）討論，如今葛里格生教授已經退休，他說︰「我必須承認，這個概念很難理解。他所鑽研的問題，是一個多數人認為已經有確定答案的領域。」雖然剛開始葛里格生澆了林玆一盆冷水，不過他跟其他人不一樣，還是不斷鼓勵林玆，而且盡可能找時間跟他討論物理問題，興致盎然地參與他的思辯過程。林茲最早也曾與現已退休的澳洲知名科學哲學家史瑪特（Jack Smart）聯繫，林茲說，史瑪特會寫很長的信鼓勵他、跟他討論問題。林茲說：「學術界應該多幾個像葛里格生和史瑪特這樣的人。」

林茲的論文仍有爭議，他到底是一代奇葩，抑或轉眼殞落的流星，有賴「時間」證明。